A idade média de Paola e Julia foi de 85. Se a média entre Paola, Julia e Manuel é 75, qual a idade de Manuel?

Pergunta

A idade média de Paola e Julia foi de 85. Se a média entre Paola, Julia e Manuel é75, qual a idade de Manuel?

Resposta

Se a idade média de Paola e Julia é de 85 anos e a média entre Paola, Julia e Manuel é de 75, podemos calcular a idade de Manuel. Sabemos que a média é calculada pela soma das idades dividida pelo número de pessoas.

75 = (85×2 + x) / 3

onde x é a idade de Manuel.

Então, é possível calcular a idade de Manuel resolvendo a equação:

x = (753) – (852) = 225 – 170 = 55

A idade de Manuel é de 55 anos.

Detalhado:

75=385⋅2+x

Multiplique ambos os lados por 3.

75×3=85×2+x

Multiplique 75 e 3 para obter 225.

225=85×2+x

Multiplique 85 e 2 para obter 170.

225=170+x

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

170+x=225

Subtraia 170 de ambos os lados.

x=225−170

Subtraia 170 de 225 para obter 55.

x=55

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