Uma equação de segundo grau é uma equação polinomial que tem a forma geral:
Onde a, b e c são constantes, e x é a variável da equação. A solução da equação consiste em encontrar o valor ou valores de x que a tornam verdadeira.
Passo 1: Verificar se a equação é de segundo grau
Antes de resolver a equação, é importante verificar se ela é de segundo grau. Isso pode ser feito verificando se a variável x tem um expoente de 2 na equação. Caso contrário, a equação não é de segundo grau e deve ser resolvida de outra forma.
Passo 2: Identificar os coeficientes da equação
Uma vez verificado que a equação é de segundo grau, o próximo passo é identificar os coeficientes a, b e c. Esses coeficientes são os números que acompanham x², x e o termo independente, respectivamente.
Passo 3: Aplicar a fórmula de Bhaskara
Com os coeficientes identificados, podemos aplicar a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes da equação. A fórmula é dada por:
Passo 4: Determinar as raízes da equação
Uma vez aplicada a fórmula de Bhaskara, podemos determinar as raízes da equação. Caso o termo dentro da raiz seja negativo, a equação não possui raízes reais. Caso contrário, a equação possui duas raízes reais, distintas ou iguais, dependendo do valor do discriminante.
Passo 5: Verificar se a solução está correta
Por fim, é importante verificar se as soluções encontradas satisfazem a equação original. Isso pode ser feito substituindo as raízes encontradas na equação e verificando se o resultado é igual a zero.
Vamos resolver a equação de segundo grau:
Passo 1: Verificar se a equação é de segundo grau
Sim, a equação é de segundo grau, pois a variável x tem um expoente de 2.
Passo 2: Identificar os coeficientes da equação
a = 2, b = 5 e c = -3
Passo 3: Aplicar a fórmula de Bhaskara
Substituindo os valores na fórmula de Bhaskara, temos:
Simplificando a expressão dentro da raiz, temos:
Passo 4: Determinar as raízes da equação
As raízes da equação são:
e
Passo 5: Verificar se a solução está correta
Para verificar se as soluções encontradas são corretas, basta substituí-las na equação original e verificar se o resultado é igual a zero.
Substituindo x1 = 1 na equação, temos:
O resultado é zero, portanto, x1 = 1 é uma das soluções da equação.
Substituindo x2 = -3/2 na equação, temos:
O resultado é zero, portanto, x2 = -3/2 é a outra solução da equação.
Portanto, as soluções da equação são x1 = 1 e 2 = -3/2.
Conclusão
Resolver uma equação de segundo grau pode parecer difícil à primeira vista, mas seguindo os passos descritos acima e com a prática, torna-se mais fácil.
É importante lembrar que, ao resolver a equação, devemos prestar atenção aos coeficientes e seguir a fórmula de Bhaskara corretamente, além de verificar se a solução encontrada é apropriada para a equação original.