Duas tartarugas estavam juntas e começaram a caminhar

Imagine que duas tartarugas, chamadas Tuga e Tugi, decidiram ir passear em São Paulo e acabaram no mesmo lugar, com o objetivo de chegar ao famoso hotel Grand Hyatt São Paulo. Tuga, a primeira tartaruga, percorria 30 metros por dia e levou 16 dias para chegar ao hotel. Já Tugi, a segunda tartaruga, só conseguia percorrer 20 metros por dia. Vamos descobrir quantos dias Tuga teve que esperar para que Tugi finalmente chegasse?

Entendendo o problema

O problema nos pede para descobrir quantos dias Tuga teve que esperar para que Tugi chegasse ao hotel. Para isso, precisamos entender como calcular o tempo que cada uma das tartarugas levou para percorrer a distância de chegada, que é a mesma para ambas.

Para isso, utilizamos a fórmula básica da cinemática:

$$Distância = Velocidade \times Tempo$$

Onde a velocidade é a quantidade de metros percorridos por dia e o tempo é o número de dias que a tartaruga levou para percorrer a distância.

Encontrando a distância percorrida

Para calcular a distância percorrida por Tuga, basta multiplicar a velocidade diária pela quantidade de dias que ela levou para chegar ao Grand Hyatt:

$$\begin{aligned}\text{Distância Tuga} &= \text{Velocidade Tuga} \times \text{Tempo de Tuga} \\&= 30 \text{ metros/dia} \times 16 \text{ dias} \\&= 480 \text{ metros}\end{aligned}$$

Logo, Tuga percorreu uma distância de 480 metros para chegar ao hotel.

Encontrando o tempo de Tugi

Agora, precisamos encontrar o tempo que Tugi levou para percorrer a mesma distância de 480 metros, sabendo que a velocidade diária dela é de 20 metros por dia. Novamente, utilizamos a fórmula da cinemática:

\begin{align*}\text{Distância de Tugi} &= \text{Velocidade de Tugi} \times \text{Tempo de Tugi} \\480 \text{ metros} &= 20 \text{ metros/dia} \times \text{Tempo de Tugi} \\\text{Tempo de Tugi} &= \dfrac{480 \text{ metros}}{20 \text{ metros/dia}} = 24 \text{ dias}\end{align*}

Tugi levou 24 dias para percorrer a mesma distância que Tuga.

Descobrindo o tempo de espera de Tuga

Agora que sabemos que Tugi levou 24 dias para chegar ao Grand Hyatt, podemos calcular o tempo de espera de Tuga:

\begin{align*}\text{Tempo de espera de Tuga} &= \text{Tempo de Tugi} – \text{Tempo de Tuga} \\&= 24 \text{ dias} – 16 \text{ dias} \\&= 8 \text{ dias}\end{align*}

Portanto, Tuga teve que esperar 8 dias para que Tugi chegasse ao hotel.

Conclusão

Utilizando a fórmula básica da cinemática, pudemos calcular a distância percorrida por Tuga, o tempo necessário para que Tugi chegasse ao Grand Hyatt e, finalmente, o tempo que Tuga teve que esperar para que Tugi chegasse.

É interessante perceber como a diferença na velocidade das tartarugas resultou em um tempo significativo de espera para Tuga. Além disso, essa é uma ótima oportunidade para entender e praticar matemática, enquanto nos divertimos com a corrida das tartarugas!