Um objeto é colocado na frente de dois espelhos planos com um ângulo de 60° entre eles. quantas imagens são formadas?

Um objeto é colocado na frente de dois espelhos planos com um ângulo de 60° entre eles. quantas imagens são formadas?

A) 7
B) 8
C) 6
D) 5
E) 4

Ao enfrentar um cenário em que um objeto é posicionado entre dois espelhos planos formando um ângulo entre eles, a fórmula apropriada para calcular o número de imagens formadas é n = (360 ÷Ф) – 1, onde Φ representa o ângulo entre os espelhos.

Dado:

  • Ângulo entre os espelhos Φ é de 60°.

Passo a Passo:

  • Aplicando a Fórmula:
$$N = \frac{360°}{60°} – 1$$
  • Calculando o Número de Imagens N:
$$N = 6 – 1$$
$$N = 5$$

Conclusão:
Portanto, ao usar a fórmula correta, determinamos que cinco imagens são formadas quando um objeto é colocado entre dois espelhos planos com um ângulo de 60° entre eles.

Explicação da fórmula:

A fórmula n = (360 ÷Ф) – 1 é derivada do conceito de que a imagem de um objeto em relação a espelhos planos é criada pelos reflexos sucessivos do objeto entre os espelhos.

O número de imagens é determinado pela divisão do círculo completo (360°) pelo ângulo entre os espelhos (ΦΦ), representando o intervalo angular entre cada reflexão. A subtração de 1 na fórmula leva em conta que a imagem inicial não é contada como uma reflexão adicional.

Quando o ângulo entre os espelhos é menor, mais reflexões ocorrem em torno do objeto, resultando em um maior número de imagens. Portanto, o entendimento da geometria do processo de reflexão nos espelhos planos é fundamental para derivar e compreender a fórmula utilizada para calcular o número de imagens formadas.

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